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Monbukagakusho Undergraduate Students 2014 A Mathematics Questao2

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Integrais definidas nos dão a área sob a curva e acima do eixo x. Nesse exercício a curva está
abaixo do eixo x (e a<b). Ainda será relacionada com a área, mas é negativa.

A área é 4 raiz de 3. Valor positivo.

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Detalhando um pouquinho...

Temos o seguinte
14r³ + 56r² + 56r +42 = 0 . Simplificando (dividir por 14)

r³ + 4r² + 4r +3 = 0....agora basta usar o Teorema das Raízes Racionais (Dê uma olhada na net). É importante. Permite determinar as possíveis raízes de uma equação polinomial com coeficientes inteiros

temos
a0 = 3, então p= +-1, +-3 (p são os divisores de a0...do nosso termo independente)
an=1 , logo q = +-1 (q são os divisores de an...do nosso termo de maior grau)


Os candidatos a raízes da equação são: p/q.......+-1 e +-3

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Detalhando um pouco mais....

A nossa conta era Ax(x+1) + B(x+1) + Cx²
Fazendo devagar, ou seja, realizando a distributiva.

Ax² + Ax + Bx + B + Cx² Arrumando a casa..
Ax² + Cx² + Ax + Bx + B Colocando o x² em evidencia e o x também
x² (A+C) + x (A+B) +B. Pronto!!! Isso precisa ser igual a x² + 1

Logo:

A+C=1
A+B = 0
B=1

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OBS.: Pode resolver a questão considerando o diâmetro sendo 4 que será bem fácil. Não precisará calcular derivada. :DD Materiais para estudos: Baixe o nosso aplicativo e tenha acesso ao drive :DDDD Link direto: https://play.google.com/store/apps/details?id=appinventor.ai_naotemproblemas.naotemproblemas&hl=pt Ou procure por NãoTemProblemas na Play Store. Consider a semicircle with a diameter AB where the length is 4, and a point C on the circular arc. (1) The maximum of the area of the triangle ABC is (2) If the area of the triangle ABC is a half of the maximum and point C is nearer to point A than point B, then the angle CAB is

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Listas_MATEMÁTICA
11 listas
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Questões que abordam os seguintes assuntos:

Log;

Domínio de função;

Translação/reflexão;

Limite;

Derivada;

Integral.

 

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Lista 1
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Lista 1 com gabarito.

19 questões que abordam os seguintes assuntos:

* Conjuntos;

* Função Afim;

* Função Quadrática;

* Função Exponencial;

* Função Logarítimca;

* Sequências e Progressões;

* Trigonometria

 

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Lista_2_Circunferencia
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Lista com 20 questões

Resolução Questão 1 - https://youtu.be/4xfN4hSpKUU

 

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Lista2_Circunferencia_SOLUÇÃO
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Lista2_Circunferencia_SOLUÇÃO

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Lista 3 EEAR
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Gabarito da 1ª questão: https://youtu.be/qVFnn8uswTc

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Questao5_Lista3_resolucao
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Lista_4_PA&PG
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Lista4_Resolvida
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Lista4_Resolvida

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Matematica_basica
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Lista Matemática Básica (fonte: internet)

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Geometria_Plana
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Lista Geometria Plana (fonte: internet)

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Matematica_basica_02
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Lista5_Vetores
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LISTA06_PA_PG_FINANCEIRA
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Geometria de Posição e Métrica
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Lista Geometria de posição e métrica(fonte: internet)

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Geometria Analítica
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Lista Geometria Analítica (fonte: internet)

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Funções
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Lista Funções (fonte: internet)

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Exponencial e Logaritmo
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Lista Exponencial e Logaritmo (fonte: internet)

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Complexos_Polinômio_Equações_Algébricas
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Lista Complexos_Polinômios_Equações Algébricas(fonte: internet)

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Trigonometria
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Lista Trigonometria (fonte: internet)

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Matrizes_Determinantes e Progressões
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Lista Matrizes, determinantes e Progressões (fonte: internet)

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Análise Combinatória e Probabilidades
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Lista Análise Combinatória e Probabilidades (fonte: internet)

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Regra_de_Três
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Regra_de_Três

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Log
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LISTA_07_PROBABILIDADE
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Lista7_Propabilidade_Resolvida.
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Lista7_Propabilidade_Resolvida.

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Lista8_Combinatoria&Probabilidade
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Lista8_Combinatoria&Probabilidade

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Lista8_Combinatoria&Probabilidade_Resolvida.
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Lista8_Combinatoria&Probabilidade_Resolvida.

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Lista6_PA_PG_Financeira_RESOLVIDA.
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Lista6_PA_PG_Financeira_RESOLVIDA.

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Exercícios_Resolvidos
Progressão_Aritmética
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Lista sobre Progressão Aritmética resolvida.

 

obs.: Retirada da internet (Colégio Figueira)

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Revisão_Ensino_Fundamental_Exercícios
Revisao_Ens_Fundamental_Lista_1
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Exercícios_potenciação_com_gabarito
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Potenciacao_Lista1_questões_4a11_resolução
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Revisão_Ensino_Médio
Revisão do 1º Ano
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Arquivo com 19 páginas fazendo uma revisão dos conteúdos do 1º ano do Ensino Médio.

Obs.: arquivo retirado da internet (COLÉGIO ESTADUAL PROFESSORA DIUMA MADEIRA SALLES DE SOUZA)

 

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Revisao_1ano_MAT_GABARITO
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Revisão do 2º Ano
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Arquivo com 10 páginas fazendo uma revisão dos conteúdos do 2º ano do Ensino Médio.

Obs.: arquivo retirado da internet (COLÉGIO ESTADUAL PROFESSORA DIUMA MADEIRA SALLES DE SOUZA)

 

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Revisão do 3º ano
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Arquivo com 9 páginas fazendo uma revisão dos conteúdos do 3º ano do Ensino Médio.

Obs.: arquivo retirado da internet (COLÉGIO ESTADUAL PROFESSORA DIUMA MADEIRA SALLES DE SOUZA)

 

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Resumo_de_formulas_Matemática_parte01
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Arquivo contento um resumo das fórmulas parte 1 de 3

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Resumo_de_formulas_Matemática_parte02
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Arquivo contento um resumo das fórmulas parte 2 de 3

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Resumo_de_formulas_Matemática_parte03
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Arquivo contento um resumo das fórmulas parte 3 de 3

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Resumo_de_formulas_Física_parte01
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Arquivo contento um resumo das fórmulas de Física parte 1 de 3

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Resumo_de_formulas_Física_parte02
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Arquivo contento um resumo das fórmulas de Física parte 2 de 3

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Resumo_de_formulas_Física_parte03
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Arquivo contento um resumo das fórmulas de Física parte 3 de 3

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Dicas_Matemática_Básica
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Dicas_Matemática_Básica

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Dica_Teoria das Probabilidades
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principais-gráficos
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Aconselho entender os fráficos das principais funções. Depois função modular, função par, função ímpar e sobrando um tempinho seno e cosseno além de translações de funções.

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Material_ITA
Turma_ITA_Caderno0
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Turma_ITA_Caderno0

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Turma_ITA_Caderno3
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Turma_ITA_Caderno3

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Turma_ITA_Caderno4

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Caderno_ITA_1

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Caderno_ITA_2

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Caderno_ITA_3

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Apostila
Apostila_MATEMÁTICA
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A apostila em anexo é de autoria de Antonio Francisco e Maria da Graça. Esse material está disponível na internet para ser baixado gratuitamente. Eu apenas estou separando aqui pois achei um material muito rico.

Revisão

Números

Progressão Aritmética e Geométrica

Funções

Estatística e Análise Combinatória

Geometria Plana, Espacial e Analítica

Trigonometria

Matrizes, Determinantes e Sistemas Lineares

Polinômios 

Números Complexos

 

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Exercícios e Livros (Avançado)
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Apenas tente fazer esse simulado se você já tiver compreendido 80% do conteúdo de Matemática.

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Livro Avançado 01
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Este livro requer bastante atenção para assimilar o seu conteúdo. 

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Uma ideia de derivada

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Noção de integral Lezione gratuita!

Uma ideia de integral

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Nocoes Quimica Mistura
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Noções de Química

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Nocoes fisica dinamica
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Noções de Dinâmica - Física

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Noções Física cinemática
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Noções Física - Cinemática

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Noções Trigonometria&Geometria
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Noções de trigonometria e Geometria Plana

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Trigonometria&Geometria_Plana_parte2
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continuação.

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Porcentagem
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Questão_Porcentagem_05

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Questão_Porcentagem_07
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Questão_Porcentagem_07

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Limite
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Questão de Assíntota (Vertical e Horizontal)

 

Se o vídeo não abrir, tente pelo link abaixo:

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https://naotemproblemas.coursify.me/

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Questão_Limite_06 Lezione gratuita!

Questão_Limite_06

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Questão_Limite_07
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Questão_Limite_07

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Questão_Limite_08

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Questão_Limite_09
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Questao5 MD2 2017 1 Método Deterministico 2

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Questao6 MD2 2017 1 cálculo

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Questao7 MD2 2017

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Derivada
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Questão 1 - Assíntotas verticais e horizontais.

Questão 2: - Derivada do quociente.

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Questão_Derivada_02
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a) domínio (tem que saber)

b) derivada (básico mas sempre cai)

c) limite ao infinito ( não deve cair mas caso caia é bem tranquila)

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Questão_Derivada_03
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Questão bem completa.

Envolve primeira derivda, divisão de polinômios, encontrar raízes de grau 3,, análise de sinais, interpretação da primeira derivada, pontos críticos, interpretação da segunda derivada e esboço do gra´fico.

muito boa

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Questão_Derivada_04
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Função lucro (aplicação da derivada)

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Derivada do produto

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Questão_Derivada_06
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Questão completinha

domínio, primeira derivada, segunda derivada, esboço do gráfico

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Questão aplicada de derivada.

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Regra da cadeia

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Questão_Derivada_09
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Lucro, receita e custo

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Questão_Derivada_10
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calcular a derivada

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Um nível não tão fácil

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Ônibus

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Questão_Derivada_14
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Treinamento derivada 004

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Questão_Derivada_21 Lezione gratuita!

Regra da Cadeia

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Questão_Derivada_22
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Seja r uma reta que passa por (−1, 2) e é tangente ao gráfico de f(x)=x²-8x+9. Determine r.

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Questão_Derivada_23
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Integral
Questão_Integral_01
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Questão integral simples

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Construção do gráfico de uma função com delta negativo. Usar integral para calcular área.

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Questão_integral_03
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Calcular área

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Listas_Cálculo
Lista1_LIMITE
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MEXT_LISTA1_Limite_resolvida
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Lista1_DERIVADA
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MEXT_LISTA1_Derivada_resolvida
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Lista1questao2f
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Lista1_PONTO_CRITICO
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MEXT_LISTA1_Ponto_Critico_resolvida
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Ponto_critico_letra_c
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Ponto_crítico_letra_d
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Lista1_Crescimento_decrescimento
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Lista1_crescimento_decrescimento_resposta_letra_a
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Lista1_crescimento_decrescimento_resposta_letra_b
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Listas_FÍSICA
Lista1_fisica
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Comecei a fazer a primeira questão em: https://youtu.be/-zKdG7EBgJ4

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Lista2_fisica
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17 questões abordando os assuntos:

Mecânica

Termologia

Eletricidade

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FUNÇÃO
Questão_Função_01
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Questão de interpretação de uma inequação modular.

Questão para determinar o domínio de uma função.

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Questão_Função_02
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Questão de representação gráfica de inequações e equação.

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Questão_Função_03
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Função Demanda e Oferta.

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Questão_Função_04
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Questão_Função_05
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Questão_Função_05

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Questão_Função_06
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Questão_Função_06

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Questão_Função_07
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Questão_Função_07

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Questão_Função_08
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Questão_Função_08

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Questão_Função_09
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Questão_Função_09

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Questão_Função_10
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Questão_Função_10

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Questão_Função_11
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Questão_Função_11

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Questão_Função_12
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Questão_Função_12

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Questão_Função_13
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Questão_Função_13

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Questão_Função_14
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Questão_Função14

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Questão_Função_15
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Questão_Função_15

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Questão_Funcao_16 Lezione gratuita!

Questão_Funcao_16

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Questão_Funcao_17
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Questão_Funcao_17

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Questão_Função_18
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Questão_Função_18

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Questão_Função_19
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Questão_Função_20
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Questão_Função_21
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Questão_Função_21

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Questão_Função_22
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Questão_Função_22

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Questão_Função_23
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Questão_Função_24
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Questão_Função_25
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Raciocínio_Lógico
Raciocínio_Logico_01
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Raciocínio_Logico_01

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Raciocício_Lógico_02
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Raciocício_Lógico_02

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Raciocínio_Lógico_03
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Raciocínio_Lógico_03

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Logaritmo
Questão_Logaritmo_01
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Equação
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Questão_Logaritmo_02 Lezione gratuita!

Questão_Logaritmo_02

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Questão_Logaritmo_03
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Questão_Logaritmo_03

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Questão_Logaritmo_04
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Questão_Logaritmo_04

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Questão_Logaritmo_05
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Questão_Logaritmo_05

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Questão_Logaritmo_06
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RESOLVIDOS_GEOMETRIA
Geometria_01
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CN-2018 QUESTÃO 25

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Geometria_02
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Geometria_03
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Geometria_04
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Geometria_04
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Geometria_05
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Geometria_06
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Geometria_06

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Geometria_07
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Geometria_08
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Inequação
Inequação
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Inequação Modular;

Inequação quociente.

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Inequação_02
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Inequação_02

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Inequação_03
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Inequação_03

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Inequação_04
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Inequação_04

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Inequação_05
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Polinômio
Polinômio
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Encontrar raízes polinômio grau 3

Divisão de polinômios

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Questão_Polinômio_02
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Questão_Polinômio_02

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Geometria_Analítica
Geometria Analítica
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Interseção entre reta e hipérbole. (Na verdade este problema consite apenas em resolver um sistema de equações)

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Noção_vetor
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Geometria_Analitica_01 Lezione gratuita!

Circunferência e módulo

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Geometria_Analitica_02
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Geometria_Analitica_02

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Geometria_Analitica_03
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Geometria_Analítica_04
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Conjuntos
Questão Conjunto_01 Lezione gratuita!

https://naotemproblemas.coursify.me/ Supõe-se que em uma pesquisa envolvendo 660 pessoas, cujo objetivo era verificar o que elas estão lendo, obtiveram-se os seguintes resultados: 100 pessoas leem somente revistas, 300 pessoas leem somente livros e 150 pessoas leem somente jornais. Supõe-se ainda que, dessas 660 pessoas, 80 leem livros e revistas, 50 leem jornais e revistas, 60 leem livros e jornais e 40 leem revistas, jornais e livros. Em relação ao resultado dessa pesquisa, são feitas as seguintes afirmações: I- Apenas 40 pessoas leem pelo menos um dos três meios de comunicação sitados. II- Quarenta pessoas leem somente revistas e livros, e não leem jornais. III- Apenas 440 pessoas leem revistas ou livros. Assinale a alternativa correta. a) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras. b) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras. c) somente as afirmativa I, II e III são verdadeiras. d) Somente a afirmativa II é verdadeira e) Somente a afirmativa I é verdadeira

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Questão_Conjunto_02 Lezione gratuita!

Matemática para Biologia Cederj - AP1 2018 2 questao2 Em uma prova discursiva de Matemática com apenas duas questões, 470 alunos acertaram somente uma das questões e 260 acertaram a segunda. Sendo que 90 alunos acertaram as duas e 210 alunos erraram a primeira questão, quantos alunos fizeram a prova?

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Teoria
Teoria_Trigonometria
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Triângulo Retângulo

Funções Trigonométricas

Círculo Trigonométrico

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Revisão: Polinômios
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Revisão: Polinômios

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Revisão Binômio de Newton
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Revisão Binômio de Newton

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Técnica Completando o quadrado
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Técnica Completando o quadrado

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Resumo_Limite
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Resumo_Limite com gabarito

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Dicas_basicas
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Decomposição_fracoes_parciais
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Sistemas
Sistema_01
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Sistema_01

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Testes Básicos Online
Teste Básico Online 01 Lezione gratuita!

Para fazer o Teste acesse o formulário no link abaixo . (se precisar segure o CTRL)

Teste Básico Online 01

A resolução está em anexo.

 

Também poderá acessá-lo através do endereço abaixo: (copie e cole no navegador)

https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSdzLaME3hsn3UIYcmNvAe4cefT6OdF0h-jDJ8vlwPkmbPlHuA/viewform?usp=send_form

 

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Gráfico
Questão_Gráfico_01
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Questão_Gráfico_01

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Matemática - ZAP 2126068460 - [email protected]
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