Métodos Determinísticos 2 - CEDERJ - ADMINISTRAÇÃO

EP1_Questão1_2019_2

MD2_EP1_Questao2_letra_a

AP1_2016_1_Questão1

AP1_2016_1_Questão2

AP1_2016_1_Questão3

AP1_2016_1_Questão4

AP1_2016_1_Questão5

AP1_2016_1_Questão6

AP1_2016_1_Questão7

AP1_2016_2_Questão1

AP1_2016_2_Questão2

AP1_2016_2_Questão3

AP1_2016_2_Questão4

AP1_2016_2_Questao_5

Repetiu a questão: MD2_AP1_2018_2_Questao_5

AP1_2016_2_Questao_6

AP1_2016_2_Questao_7

ap3_2016_2_questão5B

Questão 1 da AP1 de 2017_1 de MD2

Questao2_MD2_2017_1

Questao3_MD2_2017_1_AP1

Questao4_MD2_2017_1_AP1

Questao5_MD2_2017_1_AP1

Questao6_MD2_2017_1_AP1

Questao4_2017_1

Falta apenas fazer a análise dos sinais das derivadas.

AP3_2017_1_Questao2_Primeira_derivada

AP3_2017_1_Questao7A

AP3_2017_1_Questao7B

Questão 1 da AP1 de MD2 2017-2

Substitui a questão anterior que tinha quase 400M

Questão 2 da AP1 2017-2 MD2

Questão tamanho menor

Questão 4 da AP1 de MD2 2017-2

Resolução da questão 5 da AP1 de MD2 - 2017-2

Questao7_MD2_2017_1_AP1

Prova em pdf para download

Questão 1 da AD2 MD2 2017-2

Questão 2 da AD2 MD2 2017-2

Questão 3 da AD2 MD2 2017-2

Questão 4 AD2 MD2 2017-2

Questões 1, 2 e 3 da AP2 2017-2 MD2

Questão 4 da AP2-2017-2

Questão 5 da AP2-2017-2 de MD2

Questão 6 da AP2-2017-2 de MD2

AP3_2017_2_QUESTOES1_2_3

AP3_2017_2_QUESTAO_4

AP3_2017_2_QUESTAO_5

AP3_2017_2_Questao6_A

AP3_2017_2_Questao6_B

AP3_2017_2_QUESTAO_6

AP1_2018_1_Questão1

Explicando a questão 1 letra a)

Temos 3 diagramas A, B e c (ou conjunto - o que achar melhor)

Considere a função g levando um elemento do diagrama A para o B
Considere a função f levando um elemento do diagrama B para o c

Considere a função fog levando um elemento do diagrama A para o C

Então observe que temos 2 caminhos para ir do diagrama A para o C

Caminho 1: indo de A para B e logo depois de B para C
Caminho 2: indo diretamente de A para C

Tem que ter calma para fazer essa questão:

No enunciado é dito que fog(2/5)=3/4 O que isso significa?
R: O caminho 2 leva o ponto 2/5 do diagrama A até o ponto 3/4 do diagrama C

Mas como vimos acima também é possível chegar até o 3/4 pelo caminho 1

Dá uma pausa para lembra de função inversa....
Se por exemplo f leva o ponto 10 ao ponto 21
a sua inversa retorna do ponto 21 até o ponto 10. Parece simples né?
Mas muita gente tem dúvida nisso.

Retornando à questão

No enunciado é dito que a inversa de f leva o ponto 3/4 ao 1/2. O que isso significa?
R: Significa que f leva o ponto 1/2 ao 3/4. Fácil né?

Opa!!! Olha o nosso caminho 1 aí.
Se optarmos pelo caminho 1 eu ainda não sei quem a g leva de A para o B mas
eu sei que a f leva o ponto 1/2 do diagrama B até o o ponto 3/4 do diagrama C

Vamos escrever o que temos que iremos perceber que acabou a questão!!!

f(g(2/5)=3/4

f(1/2) = 3/4

Olhe com calma o que está dentro do parênteses.....g(2/5) = 1/2

Conclusão: já posso explicar como chegar ao ponto 3/4

Caminho 1: indo de A para B (através da função g que leva o 2/5 até 1/2) e logo depois de B para C (através da função f que leva 1/2 até o 3/4)
Caminho 2: indo diretamente de A para C (através da função fog que leva o 2/5 diretamente até o 3/4)

ok?

AP1_2018_1_Questão2

Sejam a, b maior 0 e a, b diferentes de 1 tal que logab(a) = 4. Calcule

AP1_2018_1_Questão4

AP1_2018_1_Questão5

Questão 1 da AD2_2018-1

Questão 2 da AD2_2018-1

Questão 3 da AD2_2018-1

Questão 4 da AD2_2018-1

Segue em anexo a prova que será resolvida.

AP2_2018_1

Questão 1 

Questões 2 e 3

Questão 4

Questão 5

Questão 6

AP3_2018_1_QUESTOES1_2_3

AD1_2018_2_Questão1

AP3_2018_1_QUESTAO4

AD1_2018_2_Questão2

AD1_2018_2_Questão3

AD1_2018_2_Questão4

AP3_2018_1_QUESTAO5

AD1_2018_2_Questão5

AP3_2018_1_QUESTAO6

AD1_2018_2_Questão6

AP1_2018_2_Questão1

AP1_2018_2_Questão2

AP1_2018_2_Questão3

AP1_2018_2_Questão4

AP1_2018_2_Questão5

Questões 2 e 3 AD2_2018-2

Questão 4 - AD2 2018_2

Questão 5 da AD2 de 2018_2

     ERRATA

Na letra B o correto é L(2500). Eu coloquei L(650) mas está errado. Só consertar o que está dentro do parênteses. Os cálculos estão corretos.

MD2_AP2_2018_2_QUESTAO5

MD2_AP2_2018_2_QUESTAO6

AP2_2018_2_Questao6

MD2_AP3_2018_2_QUESTOES1_2_3

MD2_AP3_2018_2_QUESTAO4

MD2_AP3_2018_2_QUESTAO5

MD2_AP3_2018_2_QUESTAO6

MD2_AD1_2019_1_Questao_3

MD2_AD1_2019_1_Questoes_5&6

Seja r uma reta que passa por (−1, 2) e é tangente ao gráfico de f(x)=x²-8x+9. Determine r.

O professor liberou o gabarito da AP2 que ainda seria aplicada ao invés da AD2. 

Provavelmente essa seria a prova mas não foi. 

De qualquer modo, conforme solicitado, resolvi a prova. Serve como preparatório para a AP2.

As questões 1, 2 e 3 são iguais da AP2 2016_1
A Questão 4 é igual a questão da AP2 2017_2

MD2_AP2_2019_1(SOQUENÃO)_QUESTÃO5

MD2_AP2_2019_1(SOQUENÃO)_QUESTÃO6

Na 6 letra b faltou adicionar a contante.......

Só colocar "+c".

detalhando a questão C

ASSINTOTA HORIZONTAL: Fazer os 2 limites um para x indo para mais infinito e o outro para menos infinito
Se um ou os dois limites derem um valor finito então teremos assíntota horizontal.

Só é preciso que um deles seja igual a uma constante. Se os dois limites derem constantes diferentes
teremos duas assíntotas, uma em cada constante.

No nosso caso

f(x)= x/(x-1)². Podemos abrir o denominador através de produtos notáveis

f(x)= x/(x²-2x+1).

Podemos dividir tudo por x² por exemplo

f(x) = x/x² / (x²/x² -2x/x² +1/x²).

f(x) = 1/x / (1 -2/x +1/x²).

quando aplicamos o limite de x tendendo a +infinito e temos alguma coisa dividindo por um número muito grande
essa divisão tende a zero.

0 / (1-0+0)

=0

O mesmo ocorre para x tendendo a menos infinito.

ASSINTOTA VERTICAL:

Quando a função explode (+infinito ou - infinito) para um só ou para os dois lados
Ela ocorrem em pontos que não pertencem ao domínio da função

No nosso caso

f(x)= x/(x-1)²
Note que no denominador quando x tende a 1 ele tende a zero. O nosso trabalho é perceber se os valores de x forem valores
vindo da direita do 1 então (x-1) será positivo...por exemplo se você pegar o x=1,0000123 e diminuir de 1 ficariamos com
0,0000123...ou seja, valores muitos proximos de zero mais positivo. E se forem valores vindo da esquerda do 1 então x=0,99999997
então x-1 será negativo pois 0,99999997 - 1 é negativo.
Mas nesse exercício o professor facilitou pois colocou ao quadrado logo independente do valor ele ao quadrado será positivo

No numerador não tem problema...pode simplesmente substituir por 1

Ficamos com 1/+ (1 dividido por um número bem proximo de zero só que positivo) logo +infinito

MD2_AP1_2019_2_Questoes_1&2.

Questão 3

letra a) verificar AP1 2016.1 Questão 7

letra b) verificar AP1 2018.2 Questão 3

A primeira questão já está resolvida na AD2_2017_2

Na questão 6 está pedindo o domínio das derivadas e não da função principal!

Então é preciso calcular a domínio de:
a) f'(x)= 1 e f''(x)=0
Ambos os domínios são R (reais)

e
b) f'(x) e f"(x) possuem o mesmo domínio: R - {-6}

Na questão 6 está pedindo o domínio das derivadas e não da função principal!

Então é preciso calcular a domínio de:
a) f'(x)= 1 e f''(x)=0
Ambos os domínios são R (reais)

e
b) f'(x) e f"(x) possuem o mesmo domínio: R - {-6}

d) Não é INJETORA . Pode complementar que por isso não é BIJETORA. Logo não possui inversa. Apenas função bijetora admite inversa.

Apenas o sinal de menos que era mais....não influenciou na resposta.

QUESTÃO REPETIDA

Veja se este arquivo te ajuda.......:D

confira os cálculos

Confira

Confira

Confira

Confira

Mesma questão?

MD2_AD2_2019_2_QUESTAO4

Dê uma olhada no vídeo da AD2 de 2018_1

verificar